Математика и астрономия - Древняя Месопотамия - Оппенхейм А.Лео - Древняя история - Право на vuzlib.org
Главная

Разделы


История Киевской Руси
История Украины
Методология истории
Исторические художественные книги
История России
Церковная история
Древняя история
Восточная история
Исторические личности
История европейских стран
История США

  • Статьи

  • «все книги     «к разделу      «содержание      Глав: 40      Главы: <   28.  29.  30.  31.  32.  33.  34.  35.  36.  37.  38. > 

    Математика и астрономия

    Следует пожалеть, что такой важный аспект месопотамской науки, как математика и математическая астрономия, невозможно использовать более непосредственно для представления месопотамской цивилизации. В этой книге моей целью было не переступать пределы, устанавливаемые текстами и документами, которые я прочел сам и считал относящимися к ''портрету'', создать который я стремлюсь. В случае математики и астрономии я вынужден ограничиться кратким очерком, основанным на работах специалистов, которые сами исследовали эти тексты и интерпретировали их (см. библиографические примечания к этой главе).

    Нематематические клинописные тексты очень редко упоминают математику, и когда такое упоминание встречается, то о математике говорится в более или менее общих терминах. Так поступает Ашшурбанапал в самовосхвалении, открывающем одну из его надписей. Он говорит, что научился находить ''сложные обратные дроби и умножать'', в том же контексте, в котором он говорит о своем знании шумерского языка и способности читать старые таблички; все это составляло часть его ''широкого'' образования [18]. Литературные сочинения, в которых ученые писцы говорят о своем обучении, дают еще одну ссылку на занятия математикой. Писцы хвастают, что их обучили ''умножению, обратным дробям, коэффициентам и подведению итогов, административной отчетности, тому, как составлять все виды платежных документов, как делить собственность и определять границы участков'' 1У. Многие из этих тем повторяются в так называемых проблемных текстах, важном источнике для понимания обучения математике в писцовых школах, хотя только что приведенное перечисление не дает адекватной картины интеллектуальных достижений, элегантности исполнения, сложного применения орудий чрезвычайной простоты, которыми месопотамские математики имели все основания гордиться. Их математические методы вполне могут выдержать сравнение с достижениями всех прочих цивилизаций вплоть до середины II тысячелетия н. э., т. е. на протяжении более чем трех тысяч лет.

    Большая часть того, что мы знаем о месопотамской математике, получена из двух типов клинописных математических текстов: таблиц, используемых для умножения и других целей, и ''проблемных текстов''. Оба типа засвидетельствованы для старовавилонского и селевкидского периодов. Не известно никаких предшествующих стадий исторического развития, которые вели бы к старовавилонским текстам; нет также никаких данных о продолжении этой традиции в течение тысячелетия, отделяющего эти две текстовые группы друг от друга, исключая третью маленькую группу математических текстов, ''таблиц коэффициентов'', которые служили в основном для практических целей [20]. Что касается содержания, математического метода и изложения, то тексты последних трех веков отличаются от текстов периода Хаммурапи только второстепенными деталями.

    Математические таблицы предназначены для умножения и деления; они также перечисляют квадраты и кубы, извлеченные корни, списки цифр, ''экспоненциальные функции'', нужные для того, чтобы вычислять сложные проценты. ''Проблемные тексты'' обращаются к читателю во втором лице и написаны на аккадском и в нескольких случаях на шумерском языке. Они либо излагают задачу, давая основные факты и цифры, описывая затем шаг за шагом способ решения этой задачи, либо перечисляют большое количество задач, без указаний какого-либо решения. Последовательность, в которой эти задачи (число их иногда доходит до двухсот и более) перечисляются, ведет от простых к сложным и чрезвычайно утонченным. Они передают ход решения, как таковой, без разработки числовых результатов, используя измерения и другие данные величины только для того, чтобы проиллюстрировать описанные действия. Говоря математическим языком, задачи, ко торые больше всего интересовали месопотамских математиков, такие, как квадратные уравнения и сходные действия, имеют алгебраический характер, хотя и сформулированы в геометрических терминах.

    Тот же самый внезапный скачок, который поднял месопотамских математиков от уровня практики, разрабатываемой и сохраняемой для административных и утилитарных целей, до уровня научного творчества, наступает в астрономии более чем на тысячелетие позже.

    После середины I тысячелетия до н. э. в Южной Месопотамии происходит изменение в интересах и методах писцов и ученых, занимающихся небесными явлениями, особенно движениями планет и Луны и изменениями длины дня и ночи. Мы совершенно не понимаем характер такого развития и те факторы, которые его вызвали; отметим лишь, что он произошел одновременно с подъемом греческой математики, начатым Эвклидом. Можно высказать предположение, что именно гений какого-то месопотамского ученого впервые применил хорошо известные математические методы, для того чтобы выразить изменения, наблюдаемые в движениях Луны по отношению к фиксированной точке, и отметил другие повторяющиеся отклонения, для того чтобы их вычислять, так как они считались важными. Введение математики в астрономию было решающим шагом вперед в истории месопотамской науки - одинаково важным для соседей Месопотамии на западе и востоке.

    Еще в шумерских (а позже в двуязычных) списках слов появляются названия звезд и созвездий. В молитвах Сину, Ша-машу и Иштар встречаются упоминания некоторых фактов, относящихся к Луне, Солнцу и планете Венере. Есть также много старовавилонских молитв, в которых говорится о звездах и созвездиях. Особенно часто фигурируют, по-видимому, Большая Медведица и Плеяды, а среди крупных звезд - Сириус. Пятая табличка эпоса ''О сотворении мира'' только в нескольких строках описывает чудеса космоса, движение Солнца и Луны, расположение звезд на небе и упорядочение календаря 21. Все же следует отметить относительно малое значейие культов, связанных со звездами и созвездиями. Должно быть, накопилось некоторое количество основной астрономической информации и она была сформулирована таким образом, что это в конце концов привело к образованию трехтабличной серии MUL.APIN [22]. Серия сохранилась в библиотеке Ашшурбанапала и содержит не только список звезд, размещенных тремя параллельными ''рядами'' (центральный ряд идет по экватору), но также ссылки на планеты и на сложности календаря. В связи с древними астрономическими знаниями следует упомянуть наблюдения за исчезновением и появлением Венеры из-за Солнца, которые сохранились в астрологических предсказаниях, сделанных в период правления старовавилонского царя Амми-ца-дуки, четвертого царя после Хаммурани. Вне зависимости от их реального или придаваемого им значения для хронологии II ты сячелетия до н. э., они подтверждают большой интерес древних к тому, что происходит на небе, особенно в тот момент, когда день сменяется ночью [23].

    То, что они интересовались этим, видно и из нескольких сохранившихся астрологических предсказаний древнего периода 24. При все еще неизвестных обстоятельствах ряд малых серий предсказаний разросся в последующие пять-шесть веков во внушительного объема материал, который и сохранился в Ассирии до падения империи, а в Вавилонии - ив селевкидский период. Тексты учитывают гелиакальпое восхождение планет, затмения, время появления новой луны, длительность дня, пути планет среди звезд, для того чтобы получить предсказание, касающееся царя и страны. Астрология стала важной наукой при ассирийском дворе Сарго-нидов, превзойдя по значению даже гадание по внутренностям жертвенных животных, как это явствует из царских писем и других текстов. С) роли ее в Вавилонии судить нельзя, так как никаких письменных свидетельств нет. Во всяком случае, астрология, с одной стороны, не помешала развитию математической астрономии, с другой - но лишилась популярности, когда, например, была определена регулярность затмений и их больше не могли использовать для предсказания катастрофических событий - по крайней мере мы сейчас склонны так думать. Астрология и математическая астрономия развивались в разных социальных и интеллектуальных кругах, однако весьма любопытно, что либо прямо, либо через промежуточные звенья они обе оказали значительное влияние на Египет и эллинистический запад. Астрология приобрела репутацию ''халдейской'' науки, которая распространилась по всей Европе, в то время как эллинистические астрономы использовали достижения месопотамской астрономии и тем самым спасли их от забвения. Этапы этого процесса все еще исследуются. Такое исследование должно охватить пространство от восточного берега Индийского океана до Рима и Византии, где сохранились записи астрологов. Хотя роль эллинизма как создателя, преобразователя и носителя идей едва ли можно переоценить, нужно помнить, что другое, ''интернациональное'' движение предшествовало ему. Это все еще не полностью известная группа народов, писавших и говоривших по-арамейски, которые населяли приблизительно ту же самую территорию и, должно быть, осуществляли не только международную торговлю, но также и интеллектуальные контакты.

    Подобно математическим текстам, большинство текстов, касающихся астрономических вопросов, распадается на две категории. Они либо устанавливают правила для вычисления конкретных событий (положения планет и Луны, затмений), либо содержат результаты этих вычислений, т. е. эфемериды. Эфемериды указывают полнолуния и новолуния для периодов вплоть до двух лет, а затмения на пятьдесят лет. Другие таблички отмечают ежедневные солнечные и лунные позиции. Для того чтобы установить систему, с помощью которой можно измерять движение Солнца и планет, был определен и использован зодиак и разработаны правила для точного расчета лунно-солнечного календаря. Практическая ценность всего этого при составлении календаря очевидна. Интерес вавилонского астронома к планетам определялся сходными, более или менее практическими соображениями; он был заинтересован в предсказании конкретных событий, таких, как гелиакальные восхождения и закаты и противостояния. Изучаемыми планетами были Юпитер, Венера, Меркурий, Марс и Сатурн.

    «все книги     «к разделу      «содержание      Глав: 40      Главы: <   28.  29.  30.  31.  32.  33.  34.  35.  36.  37.  38. > 





     
    polkaknig@narod.ru ICQ 474-849-132 © 2005-2009 Материалы этого сайта могут быть использованы только со ссылкой на данный сайт.